${\left(111011\right)}_2$ এর দশমিক আকার কোনটি?

একটি বাইনারি সংখ্যাকে দশমিকে রূপান্তর করার জন্য, সংখ্যার প্রতিটি বিটকে (digit) তার অবস্থানগত মান (positional value) দিয়ে গুণ করে যোগ করতে হয়। ডানদিক থেকে শুরু করে, প্রথম বিটের অবস্থানগত মান হয় \(2^0\), দ্বিতীয় বিটের \(2^1\), এবং এভাবে বামদিকে প্রতি ধাপে ঘাত (power) এক করে বাড়তে থাকে।

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত বাইনারি সংখ্যাটি হলো \(111011_2\)। একে দশমিকে রূপান্তরের প্রক্রিয়া নিচে দেখানো হলো:

    \(111011_2 = (1 \times 2^5) + (1 \times 2^4) + (1 \times 2^3) + (0 \times 2^2) + (1 \times 2^1) + (1 \times 2^0)\)

    \(= (1 \times 32) + (1 \times 16) + (1 \times 8) + (0 \times 4) + (1 \times 2) + (1 \times 1)\)

    \(= 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1\)

    \(= 59_{10}\)

সুতরাং, বাইনারি সংখ্যা \(111011_2\) এর দশমিক আকার হলো \(59\)।

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে \(59\) নেই। তাই সঠিক উত্তরটি হলো "কোনটিই নয়"।